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6月
5 2012
 

100个历史上最有名的初等数学难题(13)


   作者:罗耀越 发表时间-10 :36:35  阅读( 187 )| 评论( 0 )

第61题  帕斯卡六边形定理Pascal''s Hexagon Theorem 
  
   求证内接于圆锥曲线的六边形中,三双对边的交点在一直线上。 
  
第62题  布里昂匈六线形定理Brianchon''s Hexagram Theorem 
  
   求证外切于圆锥曲线的六线形中,三条对顶线通过一点。 
  
第63题  笛沙格对合定理Desargues'' Involution Theorem 
  
   一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶。一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶。 
   *一个完全四点形(四线形)实际上含有四点(线)1,2,3,4和它们的六条连线交点23,14,31,24,12,34;其中23与14、31与24、12与34称为对边(对顶点)。 
  
第64题  由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 
  
   求作一个圆锥曲线,它的五个元素——点和切线——是已知的。 
  
第65题  一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 
  
   一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交,求作它们的交点。 


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