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11月
29 2010
 

国王的超级特派员


   作者:高红妹 发表时间-13 :43:51  阅读( 918 )| 评论( 0 )

國王決定好好清算一下,整個國家到底有多少超級特派員,

  於是在某天召集這些特派員進皇宮,由兩位皇家顧問來數數看。

  第一位皇家顧問,他每兩個記號圈在一個圓圈內,得到的結果是,

  23個圓圈,還多出1個記號。

  第二位皇家顧問,他每5個記號圈上一個圓圈,總共有9個圓圈,

  還有2個多餘的記號。

  最後小公主他教所有的特派員,每10位排成一列,

  總共排出4列,並且多出7位……

  結論是:大家數出來都是47位,只是方法不同而已!

       问题: 小朋友,想一想,還有其他辦法可以數這些特派員嗎?

       秘笈:《國王的超級特派員》介紹的是我們所使用的數字系統中的「位值」結構。這個故事幫助小朋友了解,我們如何利用數學技巧與符號來表示「數量」。

  雖然《國王的超級特派員》的內容與數學有關,不過一定要記得,這本書主要還是希望吸引小朋友的注意力,讓他們能夠快樂地閱讀、激發想像力,並鼓勵他們對書本與閱讀產生興趣。這本書跟其他書一樣,都希望能夠激發孩子們的反應。當您在講故事的時候,有些小朋友可能會表達意見或者提出問題,因而打斷故事的進行;有些小朋友可能想要討論圖畫;其他小朋友則可能專心地從頭聽到尾。這些都是很好的反應。無論何時,記得跟著小朋友的反應走,就對了。

      概念:學習計數的方法,是小朋友學數學時最早接觸的部分。剛開始的時候,小朋友會先學習數字的順序,而且會習慣性的一個接著一個地計算數量。如果小朋友手裡握著8個銅板,然後又得到5個銅板,通常他會從1數到13,而且每一個銅板都要摸一下,這樣他才知道總共有多少個銅板。等到孩子更能夠掌握數字的系統之後,他們會變得比較有效率,學習「接著數下去」的方式,也就是會直接從8開始接下去數到13。

  不過,當孩子們開始計算較大的數量時,如果還用一個接著一個的計算方式,就很不方便了。例如27個銅板再加上35個銅板,即使是接著數下去的方式,也都很笨拙。這時候,孩子就需要學習數字系統裡的位值結構與意義,也就是個位數和十位數等的結構體系。


  我們所使用的位值系統,使我們可以利用阿拉伯數字0到9來表示任何一個數目;不過對孩子來說,要了解這樣的系統並不容易。如果,有一堆東西總共有十個,他們有時要把這堆東西想成是「十個」獨立不同的個體,有時卻必須把它想成是十個為「一組」的東西。他們還必須要學習,在數字之中,每一個阿拉伯數字所代表的數值大小,跟每個數字所在的位數有關。孩子們知道63比36大,主要是因為他們知道「63排在36的後面」,不過對於阿拉伯數字一旦改變位置所代表的意義,他們可能根本就沒有注意到、不了解,或無法解釋。


       方法:想要幫助孩子們了解「位值」的意義,可不是件容易的事。我們所使用的數字系統包含了許多知識,但是若要將它們全部整理成井然有序的規則,再逐一告訴小朋友,當然是行不通的,因為孩子不是這樣學習的。

  「學習」是一個很複雜的過程,小朋友一次又一次地接觸到各種數字,逐漸沉浸在使用數字的情境中,然後就有很多機會觀察到,我們所使用的數字系統如何與十進位的觀點結合在一起。


  一般來說,如果讓孩子們自己思考問題,他們多半會仰賴已經知道、而且自己覺得合理的方法來解決。一個接著一個數下去的方式是最基本的方法,對孩子們來說,就等於是一個「安全網」,很合理也很恰當。當孩子們在做計算時,要讓他們了解自己在做什麼(這很重要!),而且也要讓他們覺得有自信(這也非常重要!)。


  接下來,為了讓孩子們學習比較大的數字以及處理這些數字的能力,必須給他們足夠的時間與機會,多多與這些數字互動,並思考數字所代表的意義,然後持續不斷的鼓勵孩子、與孩子討論他們對這些數字的想法。


       内容:以下這些問題,可以幫助孩子們注意到故事中所提到的數學問題:

  ──國王為什麼對於兩位皇家顧問的計算方式感到困惑?

  ──想想看,為什麼國王可以了解公主所用的方法?

  ──公主用什麼方式說服國王?

  針對每一個問題,聽聽孩子們的想法。這些問題不僅可以刺激孩子們思考,還可用來評估他們到底懂了多少。如果孩子對某個問題沒有回應,或者表達的想法不正確,請記住,搞不清楚、一知半解都是學習過程中很自然的反應,他們得要多學幾次才能發展出相關概念,也才能夠完全了解。


  透過這個故事,還有好幾種方法可以用來吸引小朋友進入數學世界:

  ──再看一次兩位皇家顧問與公主的計算方法,然後分別用二進位、五進位和十進位的方法,請小朋友跟你一起計算。你可參考插畫中兩位皇家顧問在筆記本上所做的線條記號,以及公主叫全部特派員排排站的那張圖。

  ──有很多種方法可以解決數學問題,這一點一定要讓小朋友了解。對小朋友清楚解釋兩位皇家顧問與公主的計算方法,讓他們知道每一種思考方式都是正確的,只是方法不同而已。讓小朋友描述每一種方法到底有哪些地方不一樣。

  ──向小朋友指出十進位的好處,也因此我們平常計算的時候,可以讓物體每十個一組,最後再加上額外的數目。以47為例,4所指的是10個一排的排數,而7則指多出來的其他特派員。

  記得要以輕鬆愉快的方式引導這些數學問題。也別忘了,孩子們是否學得好,關鍵在於不同孩子的學習進度與興趣。每個孩子的學習速度與學習方式都不相同,有些孩子對於十進位覺得理所當然,很快就學會了;甚至在學會8加5之前就可以計算30加50。有些孩子則搞不清楚數字要如何以不同的方法分解開來,而更大的數字就別提了,他們實在沒什麼興趣。還有些孩子可以計算超過100的數字,甚至能夠把數字正確地寫出來,但卻不是很了解每一個位值所代表的意義。


  如果孩子對於數字系統的某方面不是很了解,千萬小心,不要讓他覺得自己很笨。「不知道」與「還沒學會」是不一樣的呢!

         现场:《國王的超級特派員》一開始就將孩子在家裡可能會有的毛病幾乎都條列出來了:忘了作業在哪裡、把牛奶給弄翻了、襪子不同花色、上課遲到、搞不清楚東西南北的方向等等。因此,這個故事基本上會強烈吸引小朋友的閱讀興趣。在講這個故事的時候,師長不妨放開心胸,讓孩子盡情說出他們在學校或家庭裡面,會被師長指責的糗事有哪些?當孩子提出他們的糗事時,盡可能不要去批評那些事情的好壞,否則他們以後就比較不愛表達心中的想法了。孩子提出糗事之後,可以讓孩子用書中小公主的方式,來數數看誰的糗事最多?誰的糗事最少?

  當然,就誠如作者所指出的,我們一般人(包含學童在內)通常一個接一個地數數。如果能夠讓孩子換換不同的方式來數數,例如採用2、3、5等方式來一落一落地數,也可以增加學習數數時的樂趣。這樣也可以讓學生慢慢了解,為何人類的歷史都傾向於使用十進位的方式來計算數量。另外,數學的學習要建構在孩子原先就會的項目上,如果先否定孩子的能力,再重新增添知識在孩子的腦海裡,其實是一種效果很差的教學模式。


  我一個好朋友就說到,有位家長帶兩個孩子去吃自助餐,一個是小學二年級,另外一個還沒有進入小學。這位家長問她的孩子:「一客自助餐199元,三個人要多少錢?」小學二年級的兒子以乘法的方式想了好久,要求媽媽給他紙筆計算;沒進入小學的女兒直接告訴媽媽:「妳給他600元,他找妳3元。」可是,等到女兒也進入小學之後,卻和她的哥哥一樣,只會要求紙和筆了!


  這或許就如美國總統的教育顧問所說的:「我們的孩子進入小學之前,腦海裡面充滿著驚嘆號和問號,但卻以句號的方式從小學畢業!」關心孩子教育的家長們,大家一起來為孩子的學習努力吧!


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