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28 2008
 

有趣的数学问题


   作者:谢少玉 发表时间-9 :22:1  阅读( 2312 )| 评论( 0 )

  有趣的数学问题


        


     更早些时候,法国有两个大数学家,一个叫做巴斯卡尔,一个叫做费马。


     巴斯卡尔认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金。赌了半天, A赢了4局,  B赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了。那么,这个钱应该怎么分?


是不是把钱分成7份,赢了4局的就拿4份,赢了3局的就拿3份呢?或者,因为最早说的是满5局,而谁也没达到,所以就一人分一半呢?  这两种分法都不对。正确的答案是:赢了4局的拿这个钱的3/4,赢了3局的拿这个钱的1/4。


 为什么呢?假定他们俩再赌一局,或者 A赢,或者 B赢。若是 A赢满了5局,钱应该全归他; A如果输了,即 A、  B各赢4局,这个钱应该对半分。现在, A赢、输的可能性都是1/2,所以,他拿的钱应该是1/2×1+1/2×1/2=3/4,当然, B就应该得1/4。  通过这次讨论,开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。 在上述问题中,数学期望是一个平均值,就是对将来不确定的钱今天应该怎么算,这就要用 A赢输的概率1/2去乘上他可能得到的钱,再把它们加起来。


        概率论从此就发展起来,今天已经成为应用非常广泛的一门学科。


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