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7 2013
 

【五年级】【上学期】【第二单元】【整理】【参考】


   作者:公欣宇 发表时间-16 :25:13  阅读( 382 )| 评论( 3 )

                                              五年级上学期                                      
                                         第二单元     图形的面积

基本概念:


1、两个图形,形状和大小完全相同,面积一定相等。


两个图形,面积相等,形状不一定相同,周长也不一定相同。


割补后的图形,面积不变,但周长可能发生变化。(物体的形状影响周长的大小)


2、求不规则图形的面积方法:


   数方格法、分割平移法、大面积减小面积法。


3、平行四边形面积公式、求底、高。


   S平= ah           S三 = ah÷2         S梯 = (a+b)h÷2


   a  = S÷h           a  = 2S÷h           a  = 2S÷h-b


   h  = S÷a           h  = 2S÷a           b  = 2S÷h-a


                                          h  = 2S÷(a+b)


4、等底等高的平行四边形,面积相等,形状不一定相同。


   等底等高的三角形,面积相等,形状不一定形同。


   上底加下底的和相等、高相等的梯形,面积相等,形状不一定相同。


5、等边三角形有三条高,并且这三条高都相等。


6、画高的时候要用虚线,并标注直角符号。


7、以任意一边为底,从对边的一点到底的垂直线段,叫做平行四边形的高。平行四边形有无数条高,每一条底上所有的高都相等。


8、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,三角形有三条高。


9、梯形两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。梯形的高在两底之间。梯形有无数高,梯形所有的高都相等。


10、每组图形的底和高都是相互对应的。


11、将一个平行四边形沿着任意一条高剪开,经过分割平移后,转化成一个长方形,转化的长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽,所以S平= ah  。


12、将两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形,转化的平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形的高。因为平行四边形的面积是底乘高,所以三角形的面积,就是S三 = ah÷2。


13、将两个完全一样的梯形转化成一个平行四边,平行四边形的底等于梯形上底+下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,因为S平= ah,所以S梯 = (a+b)h÷2。


14、等底等高的情况下,平行四边形面积是三角形面积的2倍,三角形面积是平行四边形面积的一半。


15、如果一个梯形的上底加下底的和与平行四边形的底相等,梯形的高与平行四边形的高相等,那么梯形的面积是平行四边形面积的2倍,平行四边形面积是梯形面积的一半。


16、在推拉平行四边形的过程中,周长不变,面积一定发生变化。


17、在平行四边形中,底和高的和不变的情况下,底和高地长度越接近,面积就越大。


审题要清楚、从问题入手、倒推法解题;单位要统一、得数算准确、答语写完整


 


平行四边形、三角形、梯形的基本练习题。


1、(1)一个平行四边形,它的底是28米,比高长5米,面积是多少?


 


 


(2)一个三角形,它的底是28米,是高的2倍,面积是多少?


 


 


(3)一块梯形地,上底是20米,下底比上底多12米,高比上底少2米,求这块地的面积?


 


 


2、(1)有一块平行四边形的菜地,高是5米,底是8米,如果每平方米菜地种8棵西红柿,那这块菜地一共能种多少棵西红柿?


 


 


(2) 一块三角形的菜地,底是50米,高是30米,如果每2平方米种19棵白菜,这块地共重多少棵白菜?


 


 


 


   (3)一个果园的形状是梯形,它的上底是160米,下底是180米,高是50米,如果每棵果树占地10平方米,这个果园共有果树多少棵?


 


 


 


3、(1)有一块平行四边形的麦田,高是250米,底是68米,共收小麦11900千克,这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少千克?


 


 


 


(2)有一块三角形的地,高是35米,底是28米,共收小麦490千克,平均每平方米地收小麦多少千克?


 


 


 


(3)一块长方形玉米地,长是120米,宽是85米,平均每公顷收玉米400千克,这块地共收玉米多少千克?


 


 


 


4、(1)一个平行四边形(三角形)的教具,底是18厘米,高是1分米,求这个平行四边形(三角形)教具的面积是多少平方厘米?(要换算单位)


 


 


 


(2)一个平行四边形的底是14分米,高是8分米,如果高降低2分米,那么新的平行四边形的面积是多少?


 


 


 


   (3)一个三角形的底是6厘米,高是4厘米,如果底和高都减少一半,它的面积将减少多少平方厘米?


 


 


5、(1)一个平行四边形(三角形)的面积是78平方厘米,高是3厘米,这条高所对应的底是多少厘米?


 


 


 


(2)一个梯形模具,面积是48平方厘米,高是6厘米,下底是12厘米,这个梯形模具的上底是多少厘米?


 


 


 


(3)一个拦河坝的横截面是梯形,面积是430平方米,上底是78米,下底是8米,这个拦河坝的高是多少米?


 


 


 


6、一个等腰直角三角形的腰长是22厘米,它的面积是多少平方厘米?与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米?


 


 


 


7、一块三角形的红布,它的底是42厘米,高是底的2倍,如果每平方厘米红布9角,买这块红布约用多少钱?(每平方厘米红布9角已经是约数了,最后不用四舍五入。一般情况下,除了题目有要求四舍五入,其它情况均不用四舍五入)


 


 


 


8、一个等边三角形的面积是170平方分米,高是17分米,这个三角形的边长和周长各是多少分米?


 


 


 


9、一块三角形木板,底为20厘米,高为12厘米,把它的正反面都涂上油漆,涂漆过的面积是多少?


 


 


 


10、一块长方形红布,长30米,宽1.5米,用它做两直角边都是5分米的三角形小旗,可以做多少面?


 


 


 


11、一堆圆木有12层,底层25根,相邻两层相差1根,这堆圆木共有多少根?


(顶层根数+底层根数)×层数÷2=总根数


 


 


 


 


          


图形综合练习题:


 


1、下图中,已知平行四边形的面积是72平方厘米,求阴影部分的面积。(P51  2题。)


    9厘米



    12厘米


 


 


2、如图,梯形的上底是30厘米,下底是48厘米,阴影部分的面积是720平方厘米,这个梯形的面积是多少?


30厘米



 


      


 


48厘米


 


3、已知三角形的高是20米,求下图中阴影部分的面积。(61页4题) 


         30米



 


4、(1)如图:三角形的一条边长是10分米,高6分米,另一条边长是12分米,这条边上的高是多少分米?


 



(2)已知直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米,斜边的长是10厘米,斜边上的高是多少厘米?


 


 


 


 


 


 



5、科技制作小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图),它的面积是多少?(62页1题)


 



          100毫米     250毫米        48毫米


 


 


 


 


 



6、列方程解应用题。


    一个直角三角形的面积是15平方厘米,一条直角边长6厘米,另一条直角边长多少?


 


 


 


 


 


7、下图中,梯形的面积是90平方厘米,高是15厘米。请你算出阴影部分的面积。


 


4厘米



8、有一块平行四边形的地,分成三块种菜,第①块种西红柿,第②块种茄子,第③块种黄瓜,每种菜占地多少平方米?


                          50米


 


                 ②          ③


       44米



 


      38米      42米    12米


 


9、王奶奶用篱笆围了一个鸡舍,一侧利用围墙,篱笆的长是43米,求鸡舍的面积。


 



           


12米


 


 


 


 


 


10、如右图,一块平行四边形的草地中有一条长8米,宽1米的小路,求草地的面积。


 



20米


 


 


11、下图中正方形的周长是32厘米。你能求出平行四边形的面积吗?


 


 


 


 


 


 


 


 


 



12、图中两个三角形的面积都是540平方米,求平行四边形的周长。



 


 


          22.5米


 


                          18米


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  • 评论

    给我参考了
     
     学生  2013-10-07 16:28:33   183.38.251.38

    谢谢诶
     
     学生  2013-10-07 16:28:00   183.38.251.38

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