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博主说明:教师
姓名:林炳雄
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2月
21 2013
 

计算教学因简约而精彩


   作者:林炳雄 发表时间-9 :34:4  阅读( 287 )| 评论( 0 )

计算教学因简约而精彩


一节计算教学课引发的思考


翠竹外国语实验学校  蒋炼                          


数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,是小学数学教学的基本内容。培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一,它是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础,也是一个人必备的数学素养。新课程标准赋予了计算教学新的内涵,在计算教学中强调计算方法的多样化,从此课堂上开始出现“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”等等标志性的语言。40分钟的课堂教学经常是讨论交流占据了大部分的时间,热热闹闹但实效却明显不足。在进行了一个阶段后,大家发现不少学生对算理其实并不理解,学生计算正确率低,速度慢,这显然不是新课程改革的本意。老师们开始思索寻找出路。计算教学应该如何做才能体现新课程标准的精神,做到扎实而不失灵活,开放而不失有效。不久前,我听了一节常规形态下的计算教学课,我认为其组织形式既关注到学生计算方法的掌握,计算能力的提高,又关注学生自主探究的创新精神的培养,与人合作的意识,情感的体验等等。使我感到,常态下的计算教学只要充分尊重学生的学习经验,大胆放手让他们去探索研究,就可以上得既简约又精彩。该案例是苏教版小学数学五年级下册的一个内容:小数四则混合运算中的简便运算。该课是在学生已有的整数四则混合运算、小数四则混合运算、整数运算律已有的基础上进行的一节新课。纵观全课,我认为有以下几方面的特点。


一.  开门见山的引入方式有利于学生迅速进入学习的状态。


1、案例重现片段1


师:前段时间学习了小数的四则混合运算,看一看算一算,○里能填“=”号吗?每组算式有什么特点?你发现了什么规律?


0.8×1.3○1.3×0.8


(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.4×0.5)


(3.2+0.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6


生1:可以填“=”,第一组算式交换了两个乘数的位置,根据乘法的分配率,所以左右相等;第二组算式中前两个数相乘的积与第三个数乘可以等于前一    个数去乘后两个数的积,运用了乘法的结合律,所以相等;第三组算式运用了乘法的分配率,左右也相等。


生2:我发现乘法的交换律结合律分配律等定律在小数数四则混合运算中一样可以用。而且很多时候运用这些定律可以使计算更加简便。


……


2、评价与思考:


数学知识的来源是多方面的,如果创设一定的情境,通过情境开展学习,通过计算解决问题,体会计算的价值的方法是新课程最常用的引入手法之一。但纵观计算教学,绝大多数的新知是在原有知识上的迁移、变化、综合而成。因此,计算可以由情境引入,同样可以单刀直入开门见山呈现问题。根据学生学习知识建构的特点,在计算教学中把新知通过综合比较等方法纳入自己的已有知识体系之中进行大胆的尝试,最能体现自主学习的特点。简便运算在计算教学中是很重要的一个内容,从一年级到六年级一直贯穿其中,在整数范围、小数范围、分数范围内重复出现。而简便运算在小数中的运用这一内容是在学生已经掌握五大运算定律并能熟练运用于整数四则混合运算的基础上来进行教学。案例中采用了开门见山的方法直接引入,面对似曾相识的几组数据,学生不难看出,其中蕴含的运算定律使左右两边的算式相等。由此,学生不需要老师作出过多的讲解就可以在已有经验的基础上迅速得出结论,整数四则混合运算中的法则在小数四则混合运算中同样适用。由旧知引入新课的传统方法最大的好处就在于有利于知识的正面迁移,也为学生的自主学习打下了坚实的基础。


二.   开放的课堂环境有利于学生对知识的自主理解和掌握。


1、案例重现片段2


师:既然大家对于前面的运算定律已经很熟悉了,那么就以四人小组为单位,每个小组出5道小数四则混合运算的题,要求这五道题如果用到运算定律能使计算变得简便。可以分工完成,也可以合作讨论完成。


教师巡视,对于典型题型让学生板书在黑板,其他学生可以从中选一道题解答再互相交流想法,以下是学生创造的学习素材:


(1)  5.7×0.4+4.3×0.4       (2)   1.4+0.8+1.6+0.2


(3)  (0.8+0.4)×1.25        (4)   0.9×0.5×0.8


(5)    1.25×16              (6)   19×1.25+1.25


每一个出题的学生,在汇报时教师要求其解释出题的意图以及解题的方法。


生1:第(1)题因为有共同的因数0.4,所以可以用到分配律,而且5.7和4.3的和正好是一个整数,所以用分配律来解答比较简便。


生2:第(5)题因为1.25与8的积是10,所以可以把16分解成8×2, 先算1.25 ×8,得10,再算10×2=20


生3:第(6)题要把后面的1.25看做1.25×1,这样就可以用乘法分配律使计算简便。


……


2、评价与思考:


计算教学课最重要的环节就是算理的理解和掌握,所谓让学生既要知其然又要知其所以然。只有在真正理解算理的基础上掌握算法、才能形成计算技能。传统计算教学通常由老师归纳计算方法运算定理,学生模仿练习,巩固加深。新课程标准主张学生独立自主重新组合自己的经验世界,去构造一个新的认知结构。这就需要一个开放的课堂环境,开放的课堂,能更好地发挥学生学习的主动性,为学生全方位参与创造条件;既满足每个学生的心理需要,又使学生的创新意识和能力得到较好的培养。五大运算定律的原理,在整数四则混合运算中的运用为其在小数四则混合运算中的运用奠定了基础。学生只有充分理解和掌握了五大定律计算法则,才能融会贯通的运用于小数中。在新知学习的这一环节,授课教师充分发挥知识迁移的优势,进行了大胆的尝试,让学生根据运算定律的特点和已有整数简便运算的经验,自己创造出学习的素材。教师营造了一个开放的课堂,充分体现自主学习的特点。期间教师的巡视指导引领了课堂的正向发展。教师提出要求,学生可以从中选择一道自己喜欢的题用简便方法解答,同时也让出题的人在黑板上解答自己的题目并为全班同学进行讲解。学生在试练试讲的过程中,教师有意识的让他们暴露计算中的错误,有针对性地进行教学,从而引导学生自己来总结规律。教师始终充当的是帮助者、引导者、支持者的角色,充分体现学生的自主性。


三.  有效的练习组织形式是实现计算能力提高的关键。


1、案例重现片段3


师:接下来的环节是全班测试,四道题,四人小组内最先完成的学生举手示意,老师将检查这部分同学的正误,其他三人在完成后交给第一个完成的同学由他负责检查并交流。


   0.25×8.5×4             2.4×1.02


   1.28×8.6+0.72×8.6       12.5×0.96×0.8


师:第一个完成的同学汇报小组内错误出现最多的题是哪一道?


生:2.4×1.02


师:这道题能联想到哪道曾经做过题型来解答,谁能帮帮他?


生:可以想到24×102,把1.02拆分成1+0.02,然后运用乘法分配律来解答。


2、评价与思考:


新课程提倡个性化学习,张扬学生的个性,计算教学的目标也是多元的,但其中最重要的一条是就是通过一定量的练习,让学生掌握一定高效统一的运算方法和熟练的技能,不仅要求算得正确、迅速,同时还应注意计算方法合理、灵活。要达到以上的目的,练习是计算教学中不可或缺的重要组成部分。有效的练习不但能帮助学生巩固算法,形成技能,还能及时反映学生对的算理理解情况,以便教师调控。对少数未能理解算理、掌握算法的学生,教师也能做到及时掌握并给予帮助。在该课例中,教师采用了小组测试的方式来组织。教师出示了四道不同类型并有一定梯度的有典型意义的计算题,要求学生独立完成,其中在四人小组中最先完成的学生教师帮助其检查正误并进行个别指导,其他三人在完成后交给最先完成的同学检查。然后四人小组内反馈各组练习完成情况。最先完成的第一人汇报本小组内出现错误最多的题型,教师在进行重点板书讲解,让学生共同分析部分学生没有掌握的原因,加以重点指导,使存在的问题得到切实的落实。学生的互议互启,教师的共同研究参与学生的探讨交流,最后让学生自己归纳尝试所得。练习的过程同样是由封闭走向开放,分工到合作,不仅顾及到了每一个学生的掌握情况,而且充分体现了小组合作的力量和作用,实现了练习的高效性。


提高计算能力,发展数学思维是计算教学的最终目标。


1、案例重现片段4


小结:今天学习的是简便方法在小数四则混合运算中的运用,简便运算的目的不仅仅是为了简便而简便,而是要真正帮助我们在计算的过程中做到简洁快速又准确。今天的学习材料来自同学们根据运算定律的特点自己创造而来,那么今天的作业请继续寻找或是创造一道我们今天课堂上不曾出现过,但可以用到运算定律可以使计算简便的题。


2、评价与思考:


计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动过程来体现思维过程的顺与逆,思维水平的高与低。新课程下的计算教学,不仅要求培养学生的数感,计算的能力的提高,更重要的是发展学生数学思维能力。简便运算这一内容在小学阶段具有丰富的数学内涵,教师在关注学生对于计算技能掌握的同时,更要关注其数学意识、数学思想的培养,使学生的简便计算不仅是为了简而简便,而应该有一种思想“我应该怎么计算才能更快地得到答案”,将简便变成一种意识,运用到其他的学习和生活实际中。算法多样化是数学课程标准的一个特点,是学生在学习中自行探索、独立思考的结果。例如在课例片段2中出现了1.25×16,有的学生的方法是把16看作(8+8),然后再用乘法分配律来解决,有的把16看作(8×2),还有的看作(4×4)等情况,教师积极创设条件让学生有机会把诸多算法列举出来然后进行系统的整理,通过比较来进行自我消化。向学生提出问题:你是怎样想的?打算怎样向同学推荐它?有什么好办法记住它?你最喜欢的方法是哪种?为什么?这其实就是教师适时引导学生对多种算法进行“优化”的过程。由此,教师给学生留下自主的空间,引导学生去理解、去感悟,给学生留下的印象将是深刻的。开放而具有实效性的计算教学设计也如此。教师并不需要投入大量的精力,重要的是教师具有开放的思想,崭新的理念,长期一贯对学生常规习惯的培养。这样的教学既能既减轻学生的负担,又培养了学生对于计算学习的兴趣,达到提高学生计算能力,发展学生数学思维能力的最终目标。


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