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博主说明:教师
姓名:林炳雄
学校:罗湖区教育科学研究院
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3月
3 2011
 

让学习像呼吸一样自然


   作者:林炳雄 发表时间-14 :15:36  阅读( 926 )| 评论( 1 )

让学习像呼吸一样自然


——以教学《角的度量》为例


华应龙


 





关于《角的度量》一课我的困惑是:①我们让学生量了各种各样的角,学生感受到了量角的用处吗?量角的大小是屠龙之技,还是生活中必不可少的技能?②《角的度量》一课教学的难点是什么?为什么会有这样的难点?量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器,那认识量角器的什么呢?怎么认识量角器?教学中简要概括出了“二合一看”等要点,为什么学生还是不会量角?③我们的教学有三个层次:教知识,教方法,教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能,那么这节课可以给学生什么方法和思想的提升呢?


经过查阅资料,思考消化,和老师们交流,比较选择,最后我决定这样来解决这三个主要。问题


1、创设怎样的教学情境?


刚开始,我搜寻生活中的角,发觉生活中的角都不需要量,因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的,我很兴奋。进而发现牙刷也有非常讲究的角,椅子靠背向后倾斜一定的角……经过反复搜寻、思考和讨论,我终于找到了滑滑梯这样既有趣又能引发学习需求的情境。


2、如何认识量角器?


这节课到底要认识量角器的什么?我回忆起学生拿着量角器手足无措的样子,往往是用量角器的直角和圆弧夹的角比在要量的角上,原来学生找不到量角器的上的角!因此,我让学生讨论这是不是角,能在量角器上找到角吗?我大胆地想:能让学生先在量角器上画角再量角吗?进而,我再追问:量角的本质是什么?重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了,量角的问题就能迎刃而解。因此,我决定让学生在量角器上画角,再交流有没有不同的角,这样顺势就可以介绍“中心点”、“0度刻度线”、“内外圈刻度”、“1度的角”、“度数的写法”等。


3、如何渗透度量意识?


角的大小是一种二维特征,和长度的一维特性有着较大的差异,但作为以数量来刻画特征它们又具有一致性。几经推敲,我决定在一个长方形上做文章,从长度、面积、角度等维度的归纳中帮助学生建立起度量意识,最后用华罗庚的话画龙点睛。


两年前,我上《角的度量》一课,组织学生经历角的度量单位的产生和统一的必要,我享受了学生用直尺成功解决两个角比大小等智慧的方法。但这次我想突破量角这一操作技能的难题,因此,确定的数学目标是:①认识量角器、角的度量单位;②会用量角器量角;③感受量角的意义,进一步形成度量意识。


一、创设情境,引入课题。


师:孩子们请看屏幕。(出示第1个倾斜度比较小的滑梯)玩过吗?


生:玩过。


师:滑梯谁没玩过!(出示第2个倾斜度稍大的滑梯)想玩哪个?


(大多数学生说:“第2个。”老师出示第3个倾斜度比较大的滑梯。“第3个。”大多数学生不禁笑着改变了主意,“第2个”。)


让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研


 


师:(笑着)有人笑了,笑什么?


生:第3个太斜了。


师:这个“斜”字用得很好。


生:第3个太陡了。


师:那这3个滑梯不同在哪呀?


生:3个滑梯有高有矮。


师:对,有高有矮。还有什么不同呢?


生:有胖有瘦。


师:哈哈……是,有胖有瘦。你说呢,小伙子?


生:有宽有窄。


师:(惊讶状)还有宽有窄。说出的这些都有点像,不过有一个很重要的不同,那需要有数学的眼睛才能看得出来。


(众生:“角度!”)


师:哎呀,厉害!是不是这样啊?(抽象出3个角。)


生:是。


师:最主要的是因为他们的角度不同。(隐去两个角,留下第2个滑梯的角)那么滑梯的角多大才算合适呢?这就需要量角的大小,是不是?


生:是。


师:今天这节课我们就一起来学习——(板书:量角的大小)


二、自主探究,认识量角器


师:怎么量角的大小呢?有没有人知道?


生:用量角器。


师:(一怔,轻声问同学)用量角器,同意吗?


(学生异口同声:“同意。”)


师:(板书:量角器)都知道呵?那会量吗?


(好些学生:“会”。)


师:得天独厚来试试看好不好?


生:好。


师:华老师发的纸片上有一些角,我们先用量角器试着量量∠1。


让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研
师:(巡视中)呦,真会动脑子,虽然没学过,有的人还真量对了。有人虽然不会但在动脑子,我觉得也挺好的。小伙子,带着你的量角器,到投影这儿来,把你的方法展示一下(如下图)。


让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研 


 


(该生投影自己的量法后,有学生小声嘲笑,老师摇头制止,示意学生解说。)


生:我先把这个尖放到这个角上,然后看这条边。


师:那这个角多大呢?


生:不知道。


师:(摸着学生的头,微笑着说)还没学,不会很正常,但敢于尝试值得表扬。我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌!(鼓掌)以前我们量长度的时候,就是这样从0开始的。这一点你做得非常棒!(热烈的掌声。)要量角的大小,他已经想到了用角来比着,真不简单,这个思路是正确的!我提议大家再次鼓掌!(演示的学生在同学们起劲的鼓掌中坦然回到自己的座位。)现在的问题是我们从量角器上能找到角吗?


(有学生指着量角器的一端。)


师:这是不是角?认为是角,请举手。有几位,大部分同学不同意,为什么?


生:(指着量角器的圆弧)这条边不是直的。


师:我们已经知道了角是由一个顶点、两点边组成的(板书:角,顶点,一条边,另一条边),并且这两条边都是真的,都是射线。那现在来看看,(指量角器的一端)这是角吗?(众生:“不是”。)


师:这不是角,那量角器上有没有角?角在哪儿?


生:这是一个角。(用手比划一个直角)


师:这是一个角吗?


生:(众)是。


师:这个角多大呢?


生:(众)90度。


师:大家注意这个角的顶点在哪里?这个角的顶点就是量角器的中心点。(板书:中心点)这条边上有一个“0”,所以这条线叫做0度刻度线。(板书:0度刻度线)她刚才指的另一条边就是90度刻度线。我发的纸片背面印了4个量角器,在第1个纸量角器上面画一个90度的角好不好?(学生安静地画直角。)


师:这个90度的角的顶点在哪儿呢?


生:在中心。


师:对!量角器的中心。一条边是这个量角器的0度刻度线,另一条边呢,是90度刻度线。我们画得怎么样?互相交流一下,欣赏一下。(学生互相交流欣赏。)


师:在第二个纸量角器上画60角的角。你画的尽可能和同学画的不一样,想想怎么画?


师:(边巡视,边说)不能随手画,角的两条边是射线,必须用尺子。


师:(挑选了3位同学生画的)好,我们来看看这3位同学画的。(实物投影一个学生画的60度的角)同意吗?


生:同意。


师:(实物投影另一个学生画的60度的角)这个同意吗?


生:同意。


师:(两个60度的角同一屏展示)哎,这两个角不同在哪儿?


生:方向不一样,一个向左,一个向右。


师:说得真好!同学们其实注意到了量角器上有两条……


生:0度刻度线。


师:一个向左的,一个向右的。找到了吗?


生:找到了。


师:孩子们,我们一起来看这位同学画的60度的角。(实物投影第3个学生的画法)同意吗?


(“嗯?”学生中发出纳闷的声音。)


师:这个60度的角画得怎么样呢?


生:这是120度。


师:觉得画的是120度的同学请举手。


(绝大多数同学举起了手。)


师:不过,我觉得这个同学画得有道理。这里不是标着60吗?


生:因为从那个右面开始画,应该……


师:请上台来,我想你会说得更清楚。


生:(学生走上台)如果从右面开始画,应该看里面的。他看成外面了。所以他画的是120度了。


师:噢,0度刻度线是表示起点的。从这边开始数,0度,10度,20度,30度……到这就是60度了。如果到这里,那就是120度了。看外圈的60度,应该从哪边开始?


生:左边。


师:对,从左边开始数,0度,10度,20度,……这么转,转到这儿是60度。如果这条线不改,要画60度的角,怎么办?


生:从这边开始。


师:我想刚才举手的人和笑的人跟她想是一样的。佩服!不过,我觉得要感谢这位同学,是他画的角提醒我们:量角器上有两个60度,究竟看哪一圈?我们要想一想是从哪边开始的。


(学生主动地鼓起掌来。)


师:(课件演示分别从左右两条0度刻度线开始旋转而成内外圈刻度的角。)量角器上有两圈刻度,究竟看哪一圈,主要决定于——


生:(声音整齐而响亮)0度刻度线!


师:其实,我们还可以这样想,60度的角肯定比90度的角小,如果画成这样(指120度的角),就比90度大了。如果要画一个120度的角,你会画了吗?


(众生:“会”)


师:那就不画了,来,挑战一下,请在第3和第4个纸量角器上分别画一个1度的角和157度的角。


师:请看着我们在纸量角器上画的4个角。它们有什么相同的地方?


生1:都有一个顶点、两条边。


生2:顶点都在量角器的中心。


生3:都有一条边在0度刻度线上。(教师欣赏地点头。)


三、尝试量角,探求量角的方法。


师:现在,请大家看着量角器,你看到了什么?


生1:中心。


生2:0度刻度线。


师:(环顾全班,微笑着制止了想说“两圈刻度”的学生。)刚才画了角,你从量角器上看到了角;现在不画角,你就看不到角了?哈哈,就像一个人穿了马甲,你认识;他把马甲脱了,你就不认识了?(众生开怀大笑。)


师:从量角器上能看到角了吗?(众生:“能”!)


师:有一能数学的眼睛,我们就能在量角器上看到若干个大小不同的角。那怎么用量角器来量角呢?想一想,再试着量量∠1是多少度。


(学生再次量∠1的大小。大部分同学说“50度”,也有人说“130”度。)


师:小组内交流一下∠1是多少度,我们应该怎么量角。


(学生们兴致盎然地交流着。老师请一位学生到台前量∠1。)


师:(满意地点点头)你发现刚才她放量角器的时候注意什么了?


生1:角和量角器上的角重合了。


生2:角的顶点和量角器的中心点重合。


生3:0度刻度线和一条边重合。


生4:还有一条边和量角器上的边重合。


师:听大家这么一说,我觉得,量角其实就是把量角器上的角和要量的角重合,是不是啊?


(学生给纷点头。)


师:我们量角的时候,一条边和50度刻度线重合,0度刻度线和另一条边重合。这两个重合,应该先重合哪个?


生:0刻度线。


师:(看到众生同意,满意地点了点头)刚才有人说50度,有人说130度。到底是50度还是130度呢?


生:50度。


师:为什么是50度呢?


生:因为是从右边的0刻度线开始的。


师:这句话说得多好!这个“50度”还有一个很有数学味道的写法,有没有人会?(无人应声。)是这样的。(在∠1内板书:50°)这就是50度。


(众生:噢——)


师:知道怎么写了?数学就是追求简洁。每人在自己的∠1内也写一个“50°”。


师:有的同学写字的姿势真漂亮!写50度那个小圈圈应该怎么样?写大了就像500了。


师:现在请大家看一看∠2。先不量,估一估,与∠1比,哪个角大?


让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研


 (有的说∠2大,有的说∠1大,有的说一样大。)


师:究竟你的判断对不对呢?量一下。


生:(迅速地说)一样大。


师:都量出来了?!是多少度呢?


生:50度。


师:回头再想想,刚才为什么有人说∠2大?


生:因为∠2的边长。


师:现在你有什么收获?


生:开始以为∠2大,实际上是一样的。角的大小真的与边的长短没有关系。


师:对,角的大小与所画的边的长短没有关系。当然的边画得不够长,不好量时,我们就可以把边延长后再量。最后,请大家量出∠3,∠4,∠5是多少度?把度数标在角上。


让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研


 (学生安静地量角,标角。)


师:(边巡视边说)同学们心灵手巧,把这3个角的度数准确地量出来了。真佩服同学们,我看到大多数同学量的都是对的。∠3的度数是115度,有同学写的是116度,可以算对。因为量角的时候,可能稍微有一点误差,所以相差2度,我们都可以认为是对的。有人量得的是125度,怎么回事呢?(出示∠3,放上量角器。)


生:他读错度数了。


师:是的,他把量角器和∠3重合得很好,遗憾的是读错度数了,方向性错误。0度刻度线在哪儿?明白啦?再看∠4,是43度。


生:42并,41度。


师:42度,41度也是对的。∠5是67度。


生:65度,66度。


师:3个角的度数我们都知道了。∠5大于∠4。不量你知道不知道∠5大于∠4?


(有的学生说“知道”,有的说“不知道”。教在∠5的对边上画出足球球门。)



 让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研


师:哈哈,足球运动员就知道,他们总是尽可能把足球带到球门前,离球门越近,角度就越大,射中的可能性就越大,德国足球博物馆里就放着一个量角器,表明他们射门角度的精准。


四、体会量角的用处。


师:同学们会量角了,那量角在生活中有什么用呢?(出示学生放风筝的图)玩过吗?


生:玩过。


师:参加过风筝比赛吗?


生:没有。


师:风筝比赛是用同样长的线比谁的风筝放得高。怎样才能量出风筝的高度呢?能不能用梯了爬上去量,那是个笑话。那怎么比呢?是把风筝线放到地上,(出示两个角度)然后量一量谁的风筝线与地面的夹角大,夹角大的风筝飞得就高。哈哈!


让学习像呼吸一样自然——以教学《角的度量》为例 - 妮妮 - 重庆市小学数学教研


 


(出示椅子图)椅子的靠背总是向后倾的。用于学习的椅子的靠背后倾斜8度,吃饭的椅子靠背向后倾斜9度,沙发的靠背一般向后倾斜11度左右。


(出示课前的滑椅)滑梯的角度多大才合适呢?我请教了3位工程师,他们告诉我:滑梯的角度应该是——(板书40°~50°)。


五、总结全课。


师:(出示长方形)要知道它的长,怎么办?


生:用直尺量。


师:(出示直尺)1厘米、2厘米……8厘米。要知道它的面积呢?


生:量出长和宽,再用长乘宽。


师:对,也就是用面积单位来量。(出示摆方格的过程。)1平方厘米、2平方厘米……40平方厘米。要知道这个角的大小呢?


生:用量角器来量。


师:(出示量角器)以前我们说它是直角,现在我们可以说它是90度的角。看来,要表达一个数量,先要找到一个度量单位,再数有多少个这样的单位。大数学家华罗庚说过“数(shù)起源于数(shǔ),量(liāng)起源于量(liáng)。”


(出示开始量∠1时学生不会量时的情形。)开始我们同学这样量角,可以理解,因为以前我们只是量长度,量长度就是这么量的。而量角的大小是要量两边张开的大小。(两手合成一个角,慢慢张开。)现在我们会量角了吗?量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上。要量得准,就要重合准。怎样才叫重合得准呢?(师生合作,完成板书。)


量角的大小
角             量角器


顶点           中心点


一条边         0度刻度线


另一条          ?度


(出示量角器)量有器很有用,但要用好不容易。如果你是量角器的话,你瘵对同学们说些什么呢?把你想说的话写出来,好不好?


生:好!


师:下课。


 


上完课,有老师问:“操作技能性的课还要让学生探究吗?”说实话,我没有特别意识到自己是在组织学生探究。在我看来,教和学是一回事,应当追问四个问题:第一,教(学)的是什么;第二,为什么要教(学);第三,怎么做;第四,为什么这么做。这一次教“角的度量”,我只是多问了两个为什么,顺着学的路径去思考教的路径。我们的教学不仅仅是要把事件做正确,更重要的是首先要把事件做正确,更重要的是首先要把思考做正确的事。其实,学生是天生的学习者,学习就像呼吸一样自然,好为人师的我们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。


以前,我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分,这种狭窄的视野使我们看不到解决问题的整个系统。当我们先见森林,再见树木时,我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。诚如孟子所言:“先立乎其大者,则其小者不可夺矣!”看来,我们小学老师为了更有效地教学生学,真应该“变成小孩子,习惯于感知性思维,着眼于全局,而不仅是局部。


陶行知先生说:“先生的责任不在教,而在教学,而在教学生学。”“事怎样做就怎样学,怎样学就怎样做;教的法子要根据学的法子,学的法子要根据做的法子。”现在这样认识量角器,不就是依据了量角器的做法吗?


通过这节课,我认识到教师的教怎样才能有效地促进学;一是要把握“做”的本质,昏昏的教师是教不出昭昭的学生的;二是创设好的情境,调动“学”的兴趣,让学生愿意学;三是学生自主尝试,教师相机诱导,“好风凭借车,送生上青云”。上完这节课,我相信了人本主义心理学家罗杰斯说过的一句话——“没有人能教会任何东西。”


费雷登塔尔说:“泄漏一个可以由学生自己发现的秘密,那是‘坏的’教学法,甚至是罪恶。”以前我们教“角的度量”时,课堂上少有笑声,学生几乎成了教师教的附庸和工具,学生在课上的活动似乎是玩偶式的活动。现在的课堂上,学生有开怀大笑。有小声窃笑,还有会意的微笑。学生先试先量,先想先说,正确的地方充分肯定,存在的问题一起探讨,学习活动顺着孩子们学习的天性展开,“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导”(叶圣陶语)。真是“上善若水”,因物赋形。


以前我们教“角的度量”时,一节课下来,教师教得累,学生学得苦,不少学生还不会量角,量角器都不知道怎么摆放;而今天,学生教会量角了,并且理解了量角的本质。也正因为理解了量角的本质,学生变得“自能”“自得”了。为什么以前我们那么费力地教,总结概括出“二合一看”等要廖,学生学的效果反而不好呢?上完这节课,我明白了,因为以前的我们“只见树木不见森林”。我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合,一条边和0度刻度线重合,看另一条边所对应的刻度”,但没有讲量角的实质是什么,缺乏整体把握。“二合一看”等要诀,看似简洁,颇得要领,其实这是我们成人的偏好,对孩子来说却是不得要领的,要孩子们想象出这四个字背后的内涵是挺难的。因为孩子们是以形象思维为主,老师抽象概括出的词语反而增加学习的难度,老师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷,所以说我们原来的教法阻扰了学生自由地“呼吸”。而在学生已进入洞口,感觉恍惚若有光的时候,“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破,是可以为学生的量角操作提供表象支持,促进学生更顺畅地“呼吸”的。


还是老子说得好,“少则得,多则惑”、 “不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,故长”。一句话:“道法自然”!


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  • 评论

    好!真的学习到东西。谢谢
     
     张婉娟(zhangwj_108t)  2011-03-14 14:46:24   219.223.71.192

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