刘振雄名师工作室

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2月
7 2018
 

“1”有什么作用和特性?


   作者:刘振雄名师工作室 发表时间-11 :47:22  阅读( 72 )| 评论( 0 )

“1”有什么作用和特性?

“1”这个数表面上看起来很简单,实际上“1”所表示的内容是很丰富的,而且它还具有许多特性。

(1)“1”是单位。在任何一个自然数里,都有它的足迹,它是自然数的计数单位。加法是以“1”为基数,一个一个相加下去,就可以得到其他一切的数;减法也是这样一个一个地去掉。在数轴上也是以“1”为单位的,没有“1”便没有整数。没有整数,自然也不会有小数与分数的产生,则人类将停止在只知“有无”的阶段,数学更谈不上了。

(2)“1”是整体。在分数中是把一个整体看作“1”来研究的,这个“1”表示的内容比上面所说的“1”是单位,又有很大的发展。它可以表示:任意一个物体(如:一根钢材、一项工程等),也可以表示任意一个集体(如一个班、一个车间等)。

(3)“1”不是质数,也不是合数。

a.根据质数和合数的定义可知,质数是只有“1”和它本身两个因数(约数)的自然数,而合数除了“1”和它本身两个约数外,还有其他的因数(约数)。而“1”只有一个因数(约数),这个因数(约数)就是它本身。所以1”既不是质数,也不是合数。

b.根据分解质因数的唯一性定理,将一个合数分解质因数,如果不管质因数的次序,那么其结果是唯一的。如:3003=3×7×11×13

(4)“1”具有许多特性,例如:

A.a×1=1×a=a

B.1×1=1

C.a÷1=a

D.a÷a=1(a+0)

E.“1”的倒数是“1”

F.1的n次方是1

……


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