刘振雄名师工作室

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2月
7 2018
 

“0”有哪些意义和作用?


   作者:刘振雄名师工作室 发表时间-11 :46:21  阅读( 102 )| 评论( 0 )

“0”有哪些意义和作用?


“0”的第一个意义是:一个物体也没有,就用“0”来表示。根据这个意义,“0”在小学数学里有如下作用:


(1)给四则运算及分数补充定义。


加法的定义是“把两个数合并成一个数的运算”。显然按此定义,两个加数不能为“0”,但由于运算的需要必须允许加数可以为“0”,于是给加法补充定义,规定a+0=a,0+0=0。


同样道理,乘法是求几个相同加数的和的简便运算,显然乘数也是不等于“0”的。但由于运算的需要,规定a×0=0,0×0=0。


减法和除法分别是加法和乘法的逆运算,因此出现减法中的特殊情况:a-0=a,0-0=0;除法中的特殊情况:0÷a=0(因为a×0=0),除数不能为0(如果除数为0,被除数不为0,则商不存在,如果被除数为0,商不确定)。


分数的意义是把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。显然分子不能为“0”,但在分数的减法中会出现,


如:5/13-5/13=0/13,而0/13不包含在分数的定义中,为了使得两个相同的数相减差为“0”也适用于分数,使运算成为可能,于是给分数补充定义:规定0/13=0(又称零分数)。


(2)“0”可占数位。


在读写数中,某数位上一个单位也没有就用“0”表示,如509中的“0”表示十位上一个单位也没有。


“0”的第二个意义是表示起点或界限。


小学生认识数序时,刻度尺上的“0”表示起点,在数轴上表示分数或小数时,0也作为起点(学了负数后,也作界限);在学习24时记时法时,“0”点作为第二天的开始时刻,也可作为两天的界限;温度计上的“0”度(这里不是表示没有温度),作为零上与零下的界限。


“0”的第三个意义是表示精确度。


3.954,如果以四舍五入法保留一位小数则得近似值4.0。


这里的“0”表示精确度。近似值4.0与4.00不同,前者精确到


1/10后者精确到1/100。因此,这里的“0”不是表示没有。所以小数的性质不适用于近似值。


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